Решите уравнение x^3+2x^2-x-2=0

Для нахождения решения  y³ + 2y² - y - 2 = 0 кубического уравнения мы применим способ разложения на множители выражение в левой его части.

Начинаем с сортировки. Группируем 1-ые два и заключительные два слагаемые и получаем уравнение:

(y³ + 2y²) - (y + 2) = 0;

Вынесем из первой скобки x, а вторую представим в виде произведения  и скобки:

y² * (y + 2) - 1 * (y + 2) = 0;

Получаем уравнение:

(y + 2)(y² - 1) = 0;

Вторую скобку разложим на множители:

(y + 2)(y - 1)(y + 1) = 0;

1) y + 2 = 0;

y = -2;

2) y - 1 = 0;

y = 1;

3) y + 1 = 0;

y = -1.