Найдите значение параметра а если парабола y=x^2-a^2x+4a-13 проходит через точку A(1;-8)

Если парабола проходит через знаменитую точку, значит в этой точке значения х и у известны и их можно подставить в уравнение, решив его относительно переменной а. Так как в точке А переменные принимают значения:

х = 1, у = -8;

Следовательно их и нужно подставить в равенство:

у = х² а² * х + 4 * а 13;

- 8 = 1² а² * 1 + 4 * а 13;

1 а² + 4 * а 13 + 8 = 0;

а² + 4 * а 4 = 0;

а² 4 * а + 4 = 0;

а² 2 * 2 * а + 2² = 0;

(а - 2)² = 0;

а 2 = 0;

а = 2.

Разыскиваемый коэффициент составляет число 2, а функция выглядит так:

у = х² а² * х + 4 * а 13 = х² 2² * х + 4 * 2 13;

у =  х²  4 * х 5.