1. Решите неравенство log1/3(x+5)больше либо одинаково -1 2.исследуйте функцию у=е^x(3x-2) на

1) Представим -1 виде log1/3(3), неравенство воспримет вид:

log1/3(x + 5) gt; log1/3(3).

После потенцирования по основанию 1/3 получаем:

x + 5 gt; 3;

x + 5 gt; 0.

2-ое неравенство вытекает из определения логарифма.

x gt; -2;

x gt; -5.

Ответ: x принадлежит интервалу от -2 до бесконечности.

2) Найдем производную данной функции:

y = e^x * (3x - 2) + e^x * 2.

Приравняем ее к нулю:

e^x * (3x - 2) + e^x * 2 = 0;

e^x * (3x - 2 + 2) = 0;

3x = 0;

x = 0.

На интервале от минус бесконечности до 0 убывает, от 0 до бесконечности подрастает.