Найди 1-ый член арифметической прогрессии, если её десятый член равен 35,

1. Знаменита формула, по которой рассчитывается значение любого члена арифметической прогрессии

 an = a1 + d * (n - 1).

2. По условию задачки знаменито, что а10 = 35, а4 = 11.

3. Запишем систему уравнений.

   а)  a10 = a1 + d * (10 - 1) = a1 + 9 d = 35;

   б) a4 = a1 + d * (4 - 1) = a1 + 3 d = 11;

Систему решим способом сложения, вычитая из первого а) 2-ое б)

   а10 - а1 = а1 + 9 d - ( a1 + 3 d) = 35 - 11;

    6 d = 24;

    d = 24 : 6 = 4.

4. Вычислим чему одинаково а1.

    a1 = a4 - 3d = 11;

    а1 = 11 - 3 * 4 = 11 - 12 = -1.

 Ответ: А1 равен -1.