Разложите на множители квадратный трехчлен: x2-9x+8

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 9x + 8 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² - 9x + 8 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-9)² - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;

Вычислим корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 49)/2 * 1 = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 49)/2 * 1 = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1.

Получаем произведение:

x² - 9x + 8 = (x - 8)(x - 1).

Ответ: (x - 8)(x - 1).