решите систему уравнения х-5=2х2-у=10

1. Выразим у через 1-ое уравнение: 

х - 5у = 2;

x - y = 10;

- 5у = 2 - х;

у = - (2 - х) / 5;

2. Подставим выраженный у во 2-ое уравнение и решим систему способом подстановки:

x - ( - (2 - х) / 5) = 10;

x + (2 - х) / 5 - 10 = 0;

5x + (2 - х) - 50 = 0;

5x - х - 48 = 0;

3. Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 5 * ( - 48) = 1 + 960= 961;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = (1 - 961) / 2 * 5 = (1 - 31) / 10 = - 30 / 10  = - 3;

х2 = ( - b + D) / 2a = (1 + 961) / 2 * 5 = (1 + 31) / 10 = 32 / 10  = 3,2;

Тогда:

у = - (2 - х) / 5;

если х1 = - 3, то у1 = - (2 - ( - 3)) / 5 = - 1;

если х2 = 3,2, то у2 =- (2 - 3,2) / 5 = 0,24;

Ответ: у1 = - 1, х1 = - 3, у2 = 0,24, х2 = 3,2.