Cos2x+2sin^2x

Задействовав формулу двойного довода для косинуса, получим уравнение:

cos^2(x) - sin^2(x) + 2sin^2(x) = 0;

cos^2(x) - sin^2(x) = 0.

Разделив уравнение на cos^2(x) и обратившись к определению тангенса, получаем:

1 -  tg^2(x) = 0.

Произведем подмену переменных t = tg(x):

1 - t^2 = 0;

t12 = +- 1.

Производим обратную подмену:

tg(x) = -+ 1.

Корешки уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n естественное число.

x = arctg(+-1) +- * n;

x12 = +- /4 +- * n.

Ответ: x принадлежит -/4 +- * n; /4 +- * n.