11^(2x+7)*11^(6-x)=121

11^{( 2 * x + 7 )} * 11 ^{( 6 - x )} = 121 - исходное уравнение.

11 ^{( 2 * x + 7 + 6 - x )} = 121 - пользовались правилом умножения ступеней с схожими основаниями, aⁿ *a^m = a^(n+m).

11 ^{( x + 13 )} = 11 ² -  упростили выражение в скобках и записали 121 как 11² .

Теперь получили показательное уравнение с схожими основаниями, и можем перейти к равносильному уравнению: ( x + 13 ) = 2. Отсюда найдем x:

x = 2 - 13

x = - 11.

Ответ: x = - 11.