(2x+3)+(3x+2)=(2x+5(+(3х)

Возведем в квадрат обе доли уравнения, определив за ранее допустимую область значения для х, исходя из того, что под корнями  значения неотрицательны:

2 * х + 3 0;

2 * х -3;

х -3/2 = -1,5;

3 * х + 2 0;

3 * х - 2;

х - 2/3;

2 * х + 5 0;

2 * х -5;

х -5/2;

3 * х 0;

х 0.

Таким образом х обязан быть:

х 0.

Воспользуемся формулой квадрата суммы:

(2x + 3) + (3x + 2) = (2x + 5) + (3х);

((2x + 3) + (3x + 2))² = ((2x + 5) + (3х))²;

2х + 3 + 3х + 2 + 2 * (2х + 3) * (3х + 2) = 2х + 5 + 3х + 2 + 2 * (2х + 5) * (3х);

Сократив все излишнее, получим:

(2х + 3) * (3х + 2) = (2х + 5) * (3х);

((2х + 3) * (3х + 2)) = ((2х + 5) * 3х);

(6х² + 9х + 6 + 4х) = (6х² + 15х);

(6х² + 13х + 6) = (6х² + 15х);

Возведем повторно приобретенное уравнение в квадрат, ОДЗ при этом остается бывшим:

6х² + 13х + 6 = 6х² + 15х;

13х + 6 = 15х;

15х - 13х = 6;

2х = 6;

х = 6/2 = 3.

Приобретенный корень попадает область возможных значений, означает это и есть решение начального уравнения.