Решите уравнение,используя метод введения новейшей переменной (2x-7)2-11(2x-7)+30=0

Для решения (2b - 7)² - 11(2b - 7) + 30 = 0 уравнения мы применим последующие действия.

Давайте начнем с того, что введем замену:

t = 2b - 7.

Получим последующее уравнение:

t² - 11t + 30 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 1 * 30 = 121 - 120 = 1;

Разыскиваем корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (11 + 1)/2 * 1 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - D)/2a = (11 - 1)/2 * 1 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5.

Вернемся к подмене:

1) 2b - 7 = 6;

2b = 6 + 7;

2b = 13;

b = 13 : 2;

b = 6.5;

2) 2b - 7 = 5;

2b = 5 + 7;

2b = 12;

b = 6.