Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена (х-4) (х^2+4х+16)

Выполним умножение многочлена на многочлен:

( х - 4 )( х^2 +4х + 16 ) = х * х^2 + х * 4х + х * 16 - 4 * х^2 - 4 * 4х - 4 * 16 = 

= х^3 + 4х^2 + 16х - 4х^2 - 16х - 64 = ( приведем сходственные )

= х^3 + 4х^2 - 4х^2 + 16х - 16х - 64 = х^3 - 64.

Способ 2.

Воспользуемся формулой разность кубов:

a^3 - b^3 = ( a - b )( a^2 - ab + b^2).

( х - 4 )(х^2 + 4х + 16 ) = x^3 - 4^3 = x^3 -64.

Ответ: x^3 -64.