(t^2+8t)^2+19(t^2+8t)+84=0 как решить

Здесь нужно сделать подмену переменной и свести уравнение к квадратному.

Пусть t + 8 * t = a, тогда получим равносильное уравнение:

a + 19 * a + 84 = 0.

Решив его по теореме Виета, вычислим два вещественных корня:

а = -7 и а = -12.

Как следует, сделав оборотную подмену, получим совокупность 2-ух квадратных уравнений:

1. t + 8 * t + 7 = 0, откуда обретаем t = -7, t = -1.

2. t + 8 * t + 12 = 0, откуда вычислим, что t = -6, t = -2.

Ответ: вещественные корешки t = -7, t = -6, t = -2, t = -1.