Найдите корешки уравнения: x в квадрате(x-3)-10x(x-3)-24(x-3)=0

Для вычисления корней уравнения x²(x - 3) - 10x(x - 3) - 24(x - 3) = 0 давайте начнем с того, что вынесем за скобки общий множитель (x - 3) и получим уравнение:

(x - 3)(x² - 10x - 24) = 0;

Знаменито, что творенье ноль, когда один из множителей ноль.

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x² - 10x - 24 = 0;

Вычислим корни уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 196)/2 * 1 = (10 + 14)/2 = 24/2 = 12;

x₂  (-b - D)/2a = (10 - 196)/2 * 1 = (10 - 14)/2 = -4/2 = -2.