Разложить 4х^2+20x+24

Для разложения на множители 4x² + 20x + 24 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное уравнение:

x² + 5x + 6 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24= 1;

Корешки найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 1)/2 * 1 = (-5 + 1)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 1)/2 * 1 = (-5 - 1)/2 = -6/2 = -3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем последующее творенье:

4x² + 20x + 24 = 4(x + 2)(x + 3).