Имеет ли действительные корешки уравнение: х^4-12х^2+36=0

Дано биквадратное уравнение:

x^4 - 12 * x + 36 = 0.

Удобно поменять x на а и получить в итоге квадратное уравнение, которое просто можно решить:

a - 12 * a + 36 = 0.

Это уравнение равносильно изначальному, как следует, если оно будет иметь вещественные корешки, то корни будет иметь также и исходное уравнение 4-й ступени.

Обретаем дискриминант:

D = 144 - 144 = 0.

Вычислим корень:

a = 12/2 = 6.

Как следует, x = 6, откуда х = 6.

Ответ: корешки уравнения х = 6.