X-3y=2xy+y=6Решите систему

У нас есть система уравнений.

Чтоб ее решить необходимо выразить из первого уравнения х либо у.

Выразим х из первого уравнения.

х - 3y = 2;

xy + y = 6;

х = 2 + 3у;

Сейчас подставим х во второе уравнение.

(2 + 3у) * y + y = 6;

2у + 3у² + у = 6;

3у² + 3у = 6;

3у² + 3у - 6 = 0;

Это квадратное уравнение.

Чтоб его решить найдем дискриминант.

D = b² - 4ac = 9 + 4 * 3 * 6 = 9 + 12 * 6 = 9 + 72 = 81;

D = 9.

у1 = (-b + D)/2a = (-3 + 9)/6 = 6/6 = 1.

у2 = (-b - D)/2a = (-3 - 9)/6 = -12/6 = -2.

х1 = 2 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5.

х2 = 2 + 3 * (-2) = 2 - 6 = -4.

Ответ: у1 = 1; у2 = -2; х1 = 5; х2 = -4.