2sin^2x/1-cosx=3 и 2sin^2x/cosx+1=1

1) 2sinx/(1 - cosx) = 3;

Применим формулу главного тождества тригонометрических функций:

sinx + cosx = 1;

sinx = 1 - cosx;

Применим формулу разности квадратов:

1 - cosx = (1 - cosx)(1 + cosx);

Подставим полученные значения:

2(1 - cosx)(1 + cosx)/(1 - cosx) = 3;

2(1 + cosx) = 3;

2 + 2cosx = 3;

2cosx = 1;

cosx = 1/2;

Найдем значение аргумента:

x = arccos(1/2) + 2m, m Z;

x =  /3 + 2m, m Z;

Ответ: x =  /3 + 2m, m Z.

2) 2sinx/(cosx + 1) = 1;

 Применим формулу главного тождества тригонометрических функций:

sinx + cosx = 1;

sinx = 1 - cosx;

Применим формулу разности квадратов:

1 - cosx = (1 - cosx)(1 + cosx);

Подставим полученные значения:

2(1 - cosx)(1 + cosx)/(cosx + 1) = 1;

2(1 - cosx) = 1;

2 - 2cosx = 1;

- 2cosx = - 1;

cosx = 1/2;

Найдем значение довода:

x = arccos(1/2) + 2m, m Z;

x =  /3 + 2m, m Z;

Ответ: x =  /3 + 2m, m Z.