Cos(2x+pi/4)Cosx+Sinx(2x+pi/4)Sinx=корень из 2/2

Задействуем формулу косинуса разности 2-ух доводов. Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

cos(2x + /4 - x) = 2/2;

cos(x + /4) = 2/2.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x + /4 = arccos(2/2) +- 2 * * n;

x + /4 = /4 +- 2 * * n.

x = 0 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n, где n естественное число.