Решить систему:а) х-у=1 1/х+1/у=5/6б) 4х+ху=6 3х-5ху=39

а). х - у = 1; (1/х) + (1/у) = 5/6;

Из первого уравнения: х = у + 1; подставляем во 2-ое:

1/у + 1/(у + 1) = 5/6; исполняем нужные вычисления, обретаем У:

(2у + 1)/(у(у + 1) = 5/6;

1у + 1 = 5у² + 5у;

5у² - 7у - 1 = 0; Д = 49 + 20 = 69; обретаем корешки:

у_1,2 = (7 69)/10; подставляем в уравнение для х:

х_1,2 = (7 69)/10 + 1.

б). 4х + ху = 6; 3х - 5ху = 39;

Из первого уравнения выразим х:

4х + ху = 6; по распределительному свойству вынесем х за скобки:

х(4 + у) = 6;

х = 6/(4 + у); подставим во второе уравнение:

18/(4 + у) - 30у/(4 + у) = 39; заметим, что в левой доли однообразный знаменатель:

(18 - 30у)/(4 + у) = 39; воспользуемся правилом пропорций:

39(4 + у) = 18 - 30у;

156 + 39у = 18 - 30у; обретаем у:

69у = 18 - 156 = - 148;

у = - 148/69 = 2 10/69; сейчас найдём х:

х = 6/(4 + 2 10/69) = 6/(424/69) = 6 * 69/424 = 414/424 = 207/212.