Разложите на многочлены : а) х2 7х + 12;

Для разложения на множители x² - 7x + 12 квадратного трехчлена мы решим квадратное уравнение, приравняем трехчлен к 0 и решим его:

x² - 7x + 12 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 12 = 49 - 48= 1;

Корешки найдем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 1 = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 * 1 = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем выражение:

x² - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3).

Ответ: (x - 4)(x - 3).