Числитель дроби на 1 меньше знаменателя. еслм эту дробь сложить с

Пусть знаменатель равен х, тогда числитель будет равен х - 1. Значит дробь имеет вид (х - 1)/х.

Запишем сумму этой дроби и оборотной, по условию она одинакова 2 1/30:

(х - 1)/х + х/(х - 1) = 2 1/30.

Приводим дроби к общему знаменателю и получаем:

((х - 1)^2 + x^2)/(x * (x - 1)) = 2 1/30.

Представим 2 1/30 в виде ошибочной дроби 61/30.

Тогда:

(х^2 - 2x +1 + x^2)/(x^2 - x) = 61/30;

30 * (2x^2 - 2x + 1) = 61 * (x^2 - x);

60x^2 - 60x + 30 - 61x^2 + 61x = 0;

x^2 - x - 30 = 0.

Обретаем дискриминант:

D = 1 + 120 = 121.

x1 = (1 - 11)/2 = -5.

x2 = (1 + 11)/2 = 6.

Подставляем полученные значения х1 и х2 в выражение дроби и получаем 2 вероятных варианта: 6/5 и 5/6