2x+y=8 x^2-3y=31 Решите систему неравенств

Система с 2-мя неизвестными.

2x + y = 8;

x^2 - 3y = 31;

Применяем метод подстановки.

у = 8 - 2х;

x^2 - 3y = 31;

x^2 - 3(8 - 2х) = 31;

x^2 - 24 + 6х = 31;

x^2 - 24 + 6х - 31 = 0;

x^2 + 6х - 55 = 0;

За дискриминантом и формулами корней квадратного уравнения обретаем корешки уравнения:

D = b^2 - 4ac = 6^2 4 * 1 * (-55) = 36 + 220 = 256;

х1 = (- b + D) / 2a = (-6 + 256) / 2 * 1 = 10 / 2 = 5;

х2 = (- b - D) / 2a = (-6 - 256) / 2 * 1 = -22 / 2 = -11;

у1 = 8 - 2 * 5 = -2;

у2 = 8 - 2 * (-11) = 30;

Ответ: (5; -2), (-11; 30).