Sin2x-sinx=0 Формулы двойного довода

Задействовав формулу двойного аргумента для синуса, получим уравнение:

2sin(x)cos(x) - sin(x) = 0.

Выносим sin(x) за скобки:

sin(x) * (2sin(x) - 1) = 0.

Решением является совокупа решений 2-ух уравнений:

sin(x) = 0 и 2sin(x) - 1 = 0.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n натуральное число. 

x1 = arcsin(0) +- 2 * * n;

x1 = 0 +- 2 * * n.

2sin(x) - 1 = 0;

sin(x) = 1/2;

x2 = arcsin(1/2)  +- 2 * * n;

x2 = /6 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- 2 * * n;  /6 +- 2 * * n.