Разложите на множители:(x2+2)2-(3x-1)2 2 - степеньРешите уравнение:(2-x)(x+2)-x(3-x)=0Докажите, что выражение (4x-3)(4x+3)-4(3x2-4) при

Для того, чтоб разложить на множители (x² + 2)² - (3x - 1)² выражение мы до этого всего применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² b² = (a b)(a + b).

Итак, применим и получим выражение:

(x² + 2)² (3x 1)² = (x² + 2 (3x 1))(x² + 2 + 3x 1) = (x² + 2 3x + 1)(x² + 3x + 1) = (x² 3x + 3)(x² + 3x + 1).

Первую скоку нельзя разложить на множители:

x² 3x + 3 = 0;

D = (-3)² 4 * 1 * 3 = 9 12 = -3;

уравнение не имеет корней.

x² + 3x + 1 = 0;

D = 9 4 * 1 * 1 = 9 4 = 5;

x₁ = (-3 + 5)/2 * 1 = (-3 + 5)/2;

x₂ = (-3 - 5)/2 * 1 = (-3 - 5)/2.

(x² 3x + 3)(x² + 3x + 1) = (x² 3x + 3)(x (-3 + 5)/2)(x + (3 + 5)/2).