(x+8)(x7)+(x9)(x+8)=0

В данном случае можно поступить двумя методами - вынести за скобки общий множитель (x + 8)  либо раскрыть скобки. 

Вынесем общий множитель за скобки:

(x + 8) * (x - 7) + (x - 9) * (x + 8) = 0,

(x + 8) * (x - 7 + x - 9) = 0,

(x + 8) * (2x - 16) = 0,

Приравняем каждый множитель к нулю и решим два уравнения независимо друг от друга:

1) x + 8 = 0,

x = - 8;

2) 2x - 16 = 0,

2x = 16,

x = 16/2,

x = 8.

Ответ: - 8; 8.