Решите систему уравнений способом подстановки xz=-14 x-z=9

Для решения системы уравнений:

xz = -14;

x - z = 9,

нам предложено использовать метод подстановки. Начнем мы с выражения из второго уравнения переменной x:

xz = -14;

x = 9 + z.

Подставляем в 1-ое уравнение выражение из второго:

z(9 + z) = -14;

x = 9 + z.

Решаем первое уравнение:

9z + z² + 14 = 0;

z² + 9z + 14 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = 9² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25;

z₁ = (-9 + 5)/2 = -4/2 = -2;

z₂ = (-9 - 5)/2 = -14/2 = -7.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 9 - 2 = 7;

z = -2;

Система 2:

x = 9 - 7 = 2;

z = -7.