Дана арефметическая прогрессия сумма её первых девети челенов равна 225 найдите

1. Для вычисления а16 будем использовать формулы

 а) для значения любого члена арифметической прогрессии:

  an = a1 + d * (n - 1);

б) для суммы хоть какого числа членов:

 Sn = (a1 + an) : 2 * n.

2. По условию задачки известно, что S9 = 225, составим уравнение

225 = (а1 + а9) : 2 * 9, подставим значение а9 и d = 3:

   а9 = а1 + d * 8 = a1 + 3 * 8 = a1 + 24.

225 = а1 + (a1 + 24) : 2 * 9 = (2 а1 + 24): 2 * 9, откуда 

2 а1 + 24 = 225 : 9 * 2 = 50;

 2 а1 = 50 - 24 = 26;

  а1 = 13.

3. Теперь можно посчитать а16:

  а16 = а1 + 3 * 15 = 13 + 45 = 58.

 Ответ: а16 = 58.