Решите уравнение,способом введения новейшей переменной 1)9(9-5x)^2+17(9-5x)+8=0; 2)8(10-3x)^2-5(10-3x)-3=0; 3)(t^2-9t)^2+22(t^2-9t)+112=0; 4)(2x^2+3)^2-12(2x^2+3)+11=0; 5)(x^2+3x+1)(x^2+3x+3)=-1

Для нахождения решения уравнения 9(9 - 5x)² + 17(9 - 5x) + 8 = 0 начнем с введения подмены переменной. Итак, обозначим за t = 9 - 5x и получим уравнение:

9t² + 17t + 8 = 0;

Перебегаем к нахождению корней уравнения через дискриминант:

D = 17² - 4 * 9 * 8 = 289 - 288 = 1;

Перебегаем к вычислению корней уравнения:

t₁ = (-b - D)/2a = (-17 + 1)/2 * 9 = (-17 + 1)/18 = -16/18 = -8/9;

t₂ = (-b + D)/2a = (-17 - 1)/2 * 9 = (-17 - 1)/18 = -18/18 = -1.

Вернемся к подмене:

1) 9 - 5x = -8/9;

-5x = -8/9 - 9;

-5x = -9 8/9;

x = 89/9 * 1/5;

x = 1 44/45;

2) 9 - 5x = -1;

-5x = -1 - 9;

-5x = -10;

x = 2.