Найдите первый член и разность арифметической прогрессии если a6=17,S6=минус57
Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии если a6=17,S6=минус57
Задать свой вопросЕсли a6 = 17, S6 = -57, найдем 1-ый член a1 и разность d.
Для решения задачки воспользуемся формула суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = ((a1 + an)/2) * n, и формулой n - го члена: an = a1 + (n - 1)d.
S6 = ((a1 + a6)/2) * 6 = -57 (a1 + a6) = -57/6 * 2 a1 + a6 = -19 2a1 + 5d = -19.
a6 = a1 + 5d =17.
Осмотрим систему:
a1 + 5d = 17,
2a1 + 5d = -19.
Из второго уравнения вычтем первое: a1 = -36.
Подставим отысканное значение первого члена прогрессии в первой уравнение и найдем разность:
a1 + 5d = 17 5d = 17 + 36 d = 53/5 = 10,6
Ответ: а1= -36; d = 10,6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.