5 братьев, рождённые в различные годы, получили в подарок 10000 рублей,

Пусть самый младший, то есть пятый брат получит Х рублей. Тогда 4-ый по главенству брат получит Х + 500 рублей, 3-ий получит Х + 500 + 500 = Х + 500 * 2 рублей. Как следует, 2-ой по главенству брат получит Х + 500 * 3 рублей, а самый старший брат получит Х + 500 * 4 рублей.

Следовательно, все вкупе они получат:

Х + (Х + 500) + (Х + 500 * 2) + (Х + 500 * 3) + (Х + 500 * 4) =

= 5X + 500 + 1000 + 1500 + 2000 = 5Х + 5000 рублей.

Так как по условию братья получают на всех 10000 рублей, то 5Х + 5000 = 10000, из чего следует:

5Х = 5000, то есть Х = 1000.

Ответ: младший брат получит 1000 рублей.