3x+2/2x+3+2x+3/3x+2=-2

Домножим изначальное уравнение на (3x + 2) * (2x + 3), после сокращения дробей в левой доли уравнения получим:

(3x + 2)^2 + (2x + 3)^2 = -2(3x + 2) * (2x + 3).

(3x + 2)^2 +2(3x + 2) * (2x + 3) +  (2x + 3)^2 = 0.

Задействуем формулу квадрата суммы:

((3x + 2) + (2x + 3))^2 = 0.

Раскрываем скобки, приводим сходственные слагаемые:

(3x + 2 + 2x + 3)^2 = 0;

(5x + 5)^2 = 0;

5x + 5 = 0;

x = -1.

Ответ: x принадлежит -1.