за 38 кг продукта 2-ух видов платили 1700 руб. 1 кг

Ответ: 1-ый сорт 15 кг, второй сорт 23 кг.
Представим, что продуктов первого сорта закупили Х кг, а товаров второго сорта  - Y кг.
Беря во внимание, что всего куплено 38 кг и оплачено 1700 рублей, получаем:
Х + Y = 38,
Х * 52 + Y * 40 = 1700,
Решим получившуюся систему уравнений, выразив одну неизвестную через иную, и определим вес каждого сорта товаров.
Y = 38 Х,
52Х + (38 Х) * 40 = 1700,
52Х + 1520 40Х = 1700,
12Х = 180,
Х = 15, т.е. 15 кг составили продукты первого сорта.
38 15 = 23 (кг) составили продукты второго сорта.