Решите уравнение 4sin^2(2x+pi/3)=1

4 * sin (2 * x + п/3) = 1; 

sin (2 * x + п/3) = 1/4; 

sin (2 * x + п/3) - 1/4 = 0;  

sin (2 * x + п/3) - (1/2) = 0;  

Разложим на множители. 

(sin (2 * x + п/3) - 1/2) * (sin (2 * x + п/3) + 1/2)) = 0; 

 sin (2 * x + п/3) - 1/2 = 0; 

sin (2 * x + п/3) + 1/2 = 0; 

sin (2 * x + п/3) = 1/2; 

sin (2 * x + п/3) = -1/2; 

 2 * x + п/3 = (-1)^n * arcsin (1/2) + пи * n, n  Z; 

2 * x + п/3 = (-1)^n * arcsin (-1/2) + пи * n, n  Z;  

 2 * x + п/3 = (-1)^n * пи/6 + пи * n, n  Z; 

2 * x + п/3 = (-1)^n * 5 * пи/6 + пи * n, n  Z;  

 2 * x = (-1)^n * пи/6 - пи/3 + пи * n, n  Z; 

2 * x = (-1)^n * 5 * пи/6 - пи/3 + пи * n, n  Z;  

x = (-1)^n * пи/12 - пи/6 + пи/2 * n, n  Z; 

x = (-1)^n * 5 * пи/12 - пи/6 + пи/2 * n, n  Z.