В прямоугольном параллелепипеде АВСВА1В1С1В1 знаменито,что АА1=24, С1D1=3, BC=12. Найдите длину АС1

Т.к. фигура - прямоугольный параллелепипед, от диагональ АС1 будет являться гипотенузой в треугольнике АСС1. Для ее нахождения надо поначалу выяснить, чему равен катет АС. В основании фигуры лежит прямоугольник, означает у него все углы прямые. Потому АС является гипотенузой в треугольнике АВС. Т.к. обратные грани равны у параллелепипеда, означает АВ = С1D1 = 3, а ВС = 12 по условию. Обретаем АС:

АС = 12² + 3² = 153.

Т.к. СС1 = АА1 = 24, найдем АС1:

АС1 = 153 + 24² = 729 = 27.

Ответ: АС1 = 27.