Один из корней уравнения х^2+ах+16=0 больше иного в 4 раза. Найдите

1. Будем использовать аксиому Виета, по которой для уравнения х + b х + с = 0 обязаны выполняться условия:

  сумма корней х1 + х2 = b с обратным знаком, произведение х1 * х2 = с.

2. По условию задачки знаменито, что корни отличаются один от иного в 4 раза, тогда примем х2 = 4 х1 и получим

   х1 * 4 х1 = 16;

   4 х1 = 16;

   х1 = 16 : 4 = 4;

  х1 = 4 = 2.

 Найдем х2 = 4 х1 = 4 * 2 = 8.

3. Узнаем чему равен коэффициент а.

    х1 + х2 = -а;

   2 + 8 = 10 = -а;

   а = -10.

  Ответ: Корешки уравнения 2 и 8, а равен -10.