Площадь прямоугольного прямоугольного треугольника одинакова 24 см в квадрате. если один

Пусть катеты начального прямоугольного треугольника одинаковы a см и b см. Тогда катеты производного прямоугольного треугольника, в соответствии c условием задания, будут одинаковы соответственно (a - 1) см и (b + 3) см. Ha базе всех этих данных составим и решим систему уравнений:

(a * b)/2 = 24;
((a - 1) * (b + 3))/2 = 27,5.

a * b = 48;
(a - 1) * (b + 3) = 55.

a = 48/b;
(48/b - 1) * (b + 3) = 55.

b² + 10 * b - 144 = 0;

b₁ = 8;
b₂ = - 18 (не уд. усл.).

Тогда a = 48/8 = 6 (см).

Ответ: 6 см и 8 см.