Найдите корешки уровнения (x-6)2=(7-x)2

Воспользуемся формулой сокращенного умножения, (a - b)² = a² - 2 * a * b + b², получим:

x² - 2 * х * 6 + 6² = 7² - 2 * 7 * x + x².

x² - 12 * х + 36 = 49 - 14 * x + x².

x² - 12 * х + 14 * x - x² = 49 -36.

x² - x² - 12 * х + 14 * x = 13.

2 * х = 13.

х = 13/2.

Выполним проверку.

(13/2 - 6) * 2 = (7 - 13/2) * 2.

13 * 2 / 2 - 6 * 2 = 7 * 2 - 13 * 2 / 2.

13 - 12 = 14 - 13.

1 = 1.

Равенство производится, решение данного уравнения х = 13/2 найдено правильно.

Ответ: х = 13/2.