Составьте биквадратное уравнение,если даны корешки х1=корень из 5,х2=3-коень из 2

Пусть биквадратное уравнение будет приведённым:

x^4 + b * x + c = 0.

Создадим подмену, x = k, тогда получим:

k + b * k + c = 0.

Это теснее квадратное уравнение, и можно использовать аксиому Виета.

Пусть k1, k2 корни этого уравнения, тогда k1 + k2 = -b, k1 * k2 = c.

Сделаем оборотную подмену:

k1 + k2 = x1 + x2 = (5) + (3 - 2) = 16 - 6 * 2 = -b, откуда b = 6 * 2 - 16.

Обретаем c:

c = k1 * k2 = x1 * x2 = 5 * (3 - 2) = 55 - 30 * 2.

Как следует, искомое уравнение:

x^4 + (6 * 2 - 16) * x + 55 - 30 * 2 = 0.