Решите уравнение способом введения новейшей переменной (х+1)^2 помножить(х^2+2х)=12 Ответы:-3 и 1

1-ое выражение в скобках это квадрат суммы, который раскрывается по формуле сокращённого умножения, получим:

(x + 2 * x + 1) * (x + 2 * x) = 12.

Если сделать подмену a на x + 2 * x, то мы придём к квадратному уравнению:

a * (a + 1) - 12 = 0,

a + a - 12 = 0.

Тут по т. Виета сумма корней -1, творение -12, что предполагает корешки:

х = -4 и х = 3.

Это соответствует двум уравнениям:

x + 2 * x + 4 = 0, D = 4 - 16 = -12 lt; 0, =gt; корней нет;

x + 2 * x - 3 = 0, откуда х = -3 и х = 1.

Ответ: корни х = 1 и х = -3.