4cosx*sinx - корень3= 0

Обратимся к формулу двойного довода для синуса. Изначальное уравнение приобретет последующий вид:

2sin(2x) - 3 = 0;

sin(2x) = 3/2.

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = arcsin(3/2) +- 2 * * n;

2x = /3 +-  * n;

x =  /6 +- /2 * n.

Ответ: x принадлежит  /6 +- /2 * n.