Найти, какое из чисел больше: sin1(градусов) +sin4(градусов) либо sin2(градусов) +sin3(градусов)

Формула суммы синусов 2-ух углов:

sin a + sin b = (1/2) * sin((a + b)/2) * cos((a - b)/2).

С нашими данными равенства имеют вид:

sin 1 + sin 4 = (1/2) * sin 2,5 * cos(-1);

sin 2 + sin 3 = (1/2) * sin((2.5) * cos(-0,5).

Используем такое свойство функции косинус, как четность:

cos(-1) = cos 1;

cos(-0,5) = cos 0,5;

sin 1 + sin 4 = (1/2) * sin 2,5 * cos 1;

sin 2 + sin 3 = (1/2) * sin(2.5) * cos 0,5.

Правые доли отличаются только заключительными множителями. Косинус угла в 0 равен 1. С ростом угла от 0 до 90 его значение падает. Выходит, что cos 0,5 gt; cos 1.

Ответ: sin 2 + sin 3 gt; sin 1 + sin 4.