Образующая конуса наклонена к плоскости его основания под углом 60 градусов.

1. По условию задачки известно, что вышина конуса одинакова 12 см, образующая наклонена

под углом 60.

2. Объем конуса будем вычислять по формуле:

 V = 1/3 S основания на высоту, а S основания = П * R.

3. Значение R определим по значению тригонометрической функции tg из прямоугольного треугольника, в котором высота H является катетом, который равен 12 см, и угол составляет 60.

   H : R = tg 60, откуда R = H : tg 60 = 12 см : 3. 

Вычислим значение

V = 1/3 * П * (12/3) * 12 = 1/3 П * 144/3 * 12 = 1/3 П * 576 = 192 П = 602,9 см.

 Ответ: Объем конуса  602,9 см.