как решить cos8x-cos5x=0

   1. Разложим на множители разность косинусов по последующей формуле:

• cosa - cosb = -2sin((a + b)/2) * sin((a - b)/2);

• cos8x - cos5x = 0;
• -2sin((8x + 5x)/2) * sin((8x - 5x)/2) = 0;
• -2sin(13x/2) * sin(3x/2) = 0;
• 2sin(13x/2) * sin(3x/2) = 0.

   2. Приравняем к нулю каждый из множителей:

• [sin(13x/2) = 0.
  [sin(3x/2) = 0.
• [13x/2 = k, k Z;
  [3x/2 = k, k Z;
• [13x = 2k, k Z;
  [3x = 2k, k Z;
• [x = 2k/13, k Z;
  [x = 2k/3, k Z.

   Ответ: 2k/13; 2k/3, k Z.