Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 3 кв. корень 5см, а разность катетов

1. Обозначим один катет как а, 2-ой b.

2. По условию задачки один катет отличается от другого на 3 см, запишем выражение для их разности а - b = 3 см.

3. Для вычисления катетов прямоугольного треугольника используем аксиому Пифагора:

 квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

  (3 5) = a + b; выразим а через b и получим а = 3 + b.

  Подставим в уравнение

   9 * 5 = (3 + b) + b = 9 + 6 b + b + b = 2 b + 6 b + 9 = 45;

    Решим квадратное уравнение и найдем только положительный корень

    b + 3 b - 18 = 0;

   b = (-3 + 9 + 4 * 18) : 2 = (-3 + 81) : 2 = (- 3 + 9) : 2 = 3 см. 

 2-ой катет равен 3 + 3 = 6 см.

4. Найдем периметр треугольника

   3 5 см + 6 см + 3 см = (3 5 + 9) см.