Разложите на множители квадратный трехчлен:в) 3х+5х-2

Для того, чтобы представить в виде творения выражение 3x² + 5x - 2 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² + 5x - 2 = 0;

a = 3; b = 5; c = -2.

Отыскиваем дискриминант:

D = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 49)/2 * 3 = (-5 + 7)/6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 49)/2 * 3 = (-5 - 7)/6 = -12/6 = -2.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем следующее творенье.:

3x² + 5x - 2 = 3(x - 1/3)(x + 2) = (3x - 1)(x + 2).