sin (альфа+бетта)+sin (альфа - бетта)= упростить

Для того чтоб упростить данное тригонометрическое выражение: sin(а + б) + sin(а - б) необходимо пользоваться формулой синуса суммы углов и синуса разности 2-ух углов:

sin(х у) = sinх * соsу соsх * sinу. Тогда:

sin(а + б) + sin(а - б) = (sinа * соsв + соsа * sinв) + (sinа * соsв - соsа * sinв).

Приведем сходственные слагаемые (2-ой и заключительный взаимно уничтожаются), получим:

(sinа * соsв + соsа * sinв) + (sinа * соsв - соsа * sinв) = sinа * соsв + sinа * соsв = 2sinа * соsв.

Ответ: 2sinа * соsв.