1)7sin2y=2siny2)(3cosX+8sinX)^2=12+55sin^2X

1) Задействуем формулу двойного довода для синуса, изначальное уравнение будет иметь вид:

7 * 2sin(y)cos(y) - 2sin(y) = 0;

2sin(y) * (7cos(x) - 1) = 0;

sin(y) = 0;

y1 = arcsin(0) +- 2 * * n, где n естественное число;

y1 = 0 +- 2 * * n.

7cos(x) - 1 = 0;

cos(y) = 1/7;

y2 = arccos(1/7) +- 2 * * n.

2) После раскрытия скобок имеем:

9cos^2(x) + 48cos(x)sin(x) + 64sin^2(x) = 12sin^2(x) + 12cos^2(x) + 55sin^2(x);

-3cos^2(x) + 48cos(x)sin(x) -3sin^2(x) = 0;

tg^2(x) - 48tg(x) + 1 = 0;

Подмена t = tg(x):

t^2 - 48t + 1 = 0.