Найдите все несократимые дроби с числителем 60,большие1/3,но меньшие1/2.CКОЛЬКО ТАКИХ ДРОБЕЙ

Представим дроби 1/3 и 1/2 в виде дробей c числителем, одинаковым 60:

1/3 = (1 * 60)/(3 * 60) = 60/180;

1/2 = (1 * 60)/(2 * 60) = 60/120.

Тогда задание сводится к решению неравенства:

60/180 lt; 60/x lt; 60/120.

Можем перейти к такому неравенству:

120 lt; x lt; 180.

Сейчас в обозначенном интервале выберем все числа, которые будут обоюдно ординарными c числом 60.

T.к. 60 = 2 * 2 * 3 * 5, то такими числами являются: 121, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 161, 163, 167, 169, 173, 179 - всего 16 чисел.