Решите уравнение (3х-5)^2=(2x+1)^2.

Решение (3x - 5)² = (2x + 1)² уравнения мы начинаем с применим формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы и потом запишем их:

1) (a - b)² = a² - 2ab + b²;

2) (a + b)² = a² + 2ab + b².

Итак, раскрываем скобки и получаем уравнение:

9x² - 30x + 25 = 4x² + 4x + 1;

Соберем в различных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

9x² - 4x² - 30x - 4x = 1 - 25;

Слагаемые мы перенесли с учетом смены символов. Приведем теперь сходственные:

-34x = -24;

x = -24 : (-34)

x = 24/34;

x = 12/17.

Ответ: x = 12/17.