Постройте вектор А-2В Даны векторы М(-2;4) N (0;3) K(1;-5). Найдите безусловную

1)
Чтобы найти координаты вектора c=2m-n+k необходимо сделать эти вычисления покоординатно. Итак,
1-ая координата :
c1=2*(-2)-0+1=-4+1=-3
Вторая координата :
c2=2*4-3+(-5)=8-3-5=0
Получили, c(-3, 0). Сейчас найдем безусловную величину этого вектора, то есть c. Длина вектора одинакова квадратному корню из суммы квадратов координат. Итак,
c= корень из ((-3)^2+0^2)=корень из 9=3, то есть c=3
2)
Для начала докажем, является ли ABCD параллелограммом. Для этого довольно доказать, что обратные стороны попарно равны. Итак, найдем координаты векторов AB, BC, CD, DA.
A(-1;5) b(1;9) c(3;5) d(1;1).
AB(1-(-1), 9-5) либо AB(2, 4)
BC(3-1, 5-9) или BC(2, -4)
CD(1-3, 1-5) или CD(-2, -4)
DA(-1-1, 5-1) либо DA(-2. 4)
Найдем длины векторов:
AB=корень из (2^2+4^2)=корень из (4+16)=корень из (20)
BC=корень из (2^2+(-4)^2)=корень из (4+16)=корень из (20)
CD=корень из ((-2)^2+(-4)^2)=корень из (4+16)=корень из (20)
DA=корень из ((-2)^2+4^2)=корень из (4+16)=корень из (20)
Как лицезреем, AB=CD и BC=DA, означает ABCD - параллелограмм (по признаку). Более того, AB=CD=BC=DA, то есть ABCD - параллелограмм, у которого все стороны одинаковы. Значит, по определению ABCD - ромб, ч. т. д.